Поскольку АО=ОС, то ΔАОС равнобедренный, значит исходный ΔАВС тоже равнобедренный.
ΔАОВ=ΔСОВ по третьему признаку равенства треугольников (равенство трёх сторон), значит расстояние от точки О до стороны АВ равно расстоянию от точки О до стороны ВС, равно 4 см.