ABCD трапеция. ср. лин=15 см. AB=12см. BK перпендикулярно AD угол BAD=30 градусов найти...

Question

ABCD трапеция. ср. лин=15 см. AB=12см. BK перпендикулярно AD угол BAD=30 градусов найти площадь трапеции

Answer 1

Рассм. ΔBAK
∠BAD=30°
∠BKA=90°⇒∠ABK=90-30=60°
Катет, лежащий против угла 30°=1/2гипотенузы.
Значит AK=x, BK=2x
12=√3х²=х√3
х=12/√3=4√3
х-АК
АD=ВС+2АК=ВС+8√3
ср.лин=(AD+ВС)/2
15=(ВС+ВС+8√3)/2
2ВС+8√3=30
ВС+4√3=15
ВС=15-4√3
AD=15-4√3+8√3=15+4√3

S=(15-4√3+15+4√3)*4√3/2=30*4√3/2=60√3