Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, Vo=10 м/с. В точке...

Question

Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, Vo=10 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка, массы которых относятся как 2:1. Осколок большей массы упал на землю первым со скоростью 20 м/с. До какой максимальной высоты может подняться осколок меньшей массы?
Считать поверхность земли плоской и горизонтальной.

Answer 1

Разрыв снаряда произойдет на высоте 5 м:
h=v²/2g=100/20= 5 м
При этом скорость разорвавшегося снаряда в этой точке будет равна 0. Следовательно, по закону сохранения импульса суммарный импульс осколков после взаимодействия должен остаться равным 0.
Снаряд массой 2m  в момент падения будет иметь импульс 40m, точно такой же импульс, но направленный вертикально вверх будет иметь снаряд массой m. Значит у него будет скорость направлена вверх и равна 40 м/с. Он наберет высоту h=v²/2g=1600/20= 80 м.
Осколок меньшей массы поднимется на высоту 80 м от точки разрыва снаряда или на 85 относительно Земли