Решите уравнение

Question

Решите уравнение

Comments

(x+2)(x^4-2x^3+5x^2-10x+21)=0

---

Рассмотрите в виде функции f(x) = x^4-2x^3+5x^2-10x+21 с пересечением прямой g(x)=0

---

Можно построить методом исследования функции

---

попробуйте сами аналитически сделать)

---

если не строить?

---

понятно

---

если не пересекает данный график, значит корней нет.

---

постройте график методом сложения.

---

как понять, что f(x)=x^4-2x^3+5x^2-10x+21 не пересекает ось абсцисс?

---

И пересечений не будет. Значит уравнение имеет одно решение

Answer 1

Решение прилагается....

---

Comments

рассписывать долго(

---

Вы нашли корень уравнения от части функции (х-2), а как быть с функцией четвертой степени? Вот ее можно и рассмотреть. Ответ Kosen очень даже хорош в плане логического вывода. Да, ваше размышление тоже вполне соответствует хорошему объяснению нахождения корней уравнения. Хорошо идете, так держать!

---

Как-то так

---

Ответ: единственный корень x=-2

---

2) исследовали функцию f(x)=x^5+x^3+x как сумму возрастающих функций ---> f(x) — возрастающая функция, а возр. функция каждое своё значение принимает лишь при одном значении аргумента, т. е. имеет одну общую точку с прямой y=-42.

---

1) рассмотрели уравнение x^5+x^3+x+42=0 и нашли корень x=-2

---

Вообще у меня получилось так.

---

Все ленитесь?))

---

Эх, как ожидала исследование...)

---

да, функция является монотонной,вы этим воспользовались. умно!!!! продолжайте в том же духе))