Не решая уравнения,найдите сумму и произведение его корней. X(В квадрате)+8X-11=0 3x(В...

Question

Не решая уравнения,найдите сумму и произведение его корней. X(В квадрате)+8X-11=0 3x(В квадрате)-7x-12=0 4x(В квадрате)+9x=0 17x(В квадрате)-50=0 Спасибо.

Answer 1

По теореме Виета, x₁+x₂=-b; x₁*x₂=c

x²+8x-11=0
b=8
c=-11
x₁+x₂=-8
x₁*x₂=-11
 
3x²-7x-12=0
Приведем уравнение к виду x²+bx+c, для этого разделим левую и правую части на коэффициент а. а=3:
3x²-7x-12=0 => x²-2 1/3x-4=0
x₁+x₂=2 1/3
x₁*x₂=-4

4x²+9x=0
Привести уравнение к виду x²+bx+c:
x²+2.25x+0=0
x₁+x₂=-2.25
x₁*x₂=0

17x²-50=0 
Привести уравнение к виду: x²+bx+c^
x²-2 16/17x+0=0
x₁+x₂=2 16/17
x₁*x₂=0

Answer 2

1)
х²+8х-11 = 0
а = 1, b = 8, c = -11
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = -8/1 = -8
x₁ × x₂ = c/a = -11/1 = -11

2)
3х²-7х-12 = 0
а = 3, b = -7, c = -12
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = 7/3 
x₁ × x₂ = c/a = -12/3 = -4

3) 4x²+9x = 0
а = 4, b = 9, c = 0
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = -9/4 = -2,25
x₁ × x₂ = c/a = 0/4 = 0

4) 
17х²-50 =0
а = 17, b = 0, c = -50
х₁ и х₂ - корни уравнения.
Воспользуемся теоремой Виета:
х₁ + х₂ = -b/a = 0/17 = 0
x₁ × x₂ = c/a = -50/17