Решите пожалуйста пример

$( a^{-1} - b^{-1})^2+4* a^{-1} * b^{-1}$

$a= \frac{1}{2000} ,$ $b=- \frac{1}{1999}$

$( a^{-1} - b^{-1})^2+4* a^{-1} * b^{-1} =( \frac{1}{a}- \frac{1}{b})^2+ \frac{4}{ab}=( \frac{b-a}{ab})^2+ \frac{4}{ab}=$ $\frac{(b-a)^2}{(ab)^2}+ \frac{4}{ab}= \frac{(b-a)^2+4ab}{(ab)^2}= \frac{b^2+a^2-2ab+4ab}{(ab)^2}= \frac{b^2+a^2+2ab}{(ab)^2}= \frac{(a+b)^2}{a^2b^2}$

$\frac{(a+b)^2}{a^2b^2} = \frac{( \frac{1}{2000}- \frac{1}{1999})^2 }{( \frac{1}{2000})^2*(- \frac{1}{1999})^2 }= (\frac{-1999+2000}{2000*1999})^2:( \frac{1}{2000*1999})^2=$ $(\frac{1}{2000*1999})^2:( \frac{1}{2000*1999})^2= 1$