Можно, конечно, просто раскрыть скобки и решить уравнение четвертой степени...
а можно сделать замену:
t = (x+1)^2
t = x^2 + 2x + 1
тогда уравнение примет вид:
(t-1)^2 - 2t - 1 = 0
t^2 - 4t = 0
t(t-4) = 0
t = 0 или t=4
(x+1)^2 = 0 или (x+1)^2 = 4
x+1 = 0 или х+1 = +-2
х = -1
х = 1
х = -3