Решите уравнение: 1/3x+1 + 1/9x²+6x+1=2

Можно привести дроби к общему знаменателю, а затем решить, как пропорцию:

$\frac{1}{3x+1} + \frac{1}{9 x^{2}+6x+1 } =2 \\ \\ \frac{1}{3x+1} + \frac{1}{(3x+1)^{2} } =2 \\ \\ \frac{3x+1+1}{(3x+1) ^{2} } = \frac{2}{1} \\ \\ 1*(3x+2) = 2*(3x+1) ^{2} \\ \\ 3x+2=2(9x^2+6x+1) \\ \\ 3x+2=18x^2+12x+2 \\ \\ 3x+2-18x^2-12x-2=0 \\ \\ -18x^2 -9x=0$

-9x(2x+1)=0
произведение=0 , если один из множителей =0.
-9х=0
х₁=0
2х+1=0
2х=-1
х= $- \frac{1}{2}$
х₂=-0,5

Ответ: х₁=0 ; х₂=-0,5.