В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C внешний угол при вершине A равен 120°,...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C внешний угол при вершине A равен 120°, AC + AB = 18 см. Найдите AC и AB

Answer 1

Если внешний угол А равен 120 град, то внутренний = 180-120=60 град.
угол В значит = 180-90-60=30 град
катет, который лежит против угла в 30 град = половине гипотенузы
значит АС = 0,5 * АВ
AC + AB = 18 см;    AB= 18 - АС
0,5 * АВ + AB = 18 см
АВ(0,5+1)=18
АВ=18 / 1,5
АВ = 12
АС = 6