1. Есть ли последовательность арифметичной прогрессией при формуле An=n+4?

$A_n=n+4.$

Чтобы ответить на этот вопрос, найдём по этой формуле несколько членов:
$A_1=1+4=5$
$A_2=2+4=6$
$A_3=3+4=7$
$...$

Несложно убедиться, что это — арифметическая прогрессия, в которой $a_1=5$ , а разность $d=1.$ В полном виде формула этой прогрессии выглядит так:

$a_n=a_1+d(n-1)=5+1(n-1).$