найти первообразную для функции f(x)=sinx*cosx

0 голосов
62 просмотров

найти первообразную для функции f(x)=sinx*cosx

Алгебра | 62 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

f(x)=sinx*cos x=\frac{2sin x*cos x}{2}=\frac{sin (2x)}{2}

 

F(x)=\int{\frac{sin(2x)}{2}}\, dx=\frac{1}{4}\int{sin(2x)}\, d(2x)=\\\\ \frac{1}{4}*(-cos(2x))+C=-\frac{cos(2x)}{4} +C

(409k баллов)
0 голосов

Берём интгерал

S- значок интеграла

Вариант 1

S(sinx*cosx)dx= Ssinxd(sinx)= (sin^2(x)/2)

Вариант 2

S(sinx*cosx)dx= - Scosxd(cosx) = - (cos^2(x)/2)

 

 

(226 баллов)
Похожие задачи