1) В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равно 33....

Question

1) В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равно 33. Найдите диагональ данного прямоугольника. 2)Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 20(градусов) и 35 (градусов). Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Заранее спасибо за решение)

Answer 1

Дано:

прям. ABCD

AB=33 см

AC - диагональ

угол ACB/углу ACD = 1/2

Найти:

AC-?

Решение:

Диагональ делит прям. на два равных прямоугольных треугольника.

Пусть угол ACB =x, тогда угол ACD=2x.

Угол CAD = углу ACB = x (накерст лежащие при AD||BC и сек. AC)

Расс. тр. ACD

x+2x+90⁰=180⁰

3x=90⁰

x=30⁰

Значит угол CAD=30⁰, угол ACD=2*30⁰=60⁰

Из сво-ва прям. тр-ка, катет лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы ⇒AC=2*CD = 2*33=66 см

Ответ: диагональ прям-ка равна 66 см