Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 20 км/ч. Через час после него...

Question

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 20 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 8 часов после этого догнал первого.

Answer 1

Пусть его скорость была -Хкм/ч.
Первый за 2 часа проехал  16*2=32 км,
  что бы его догнать нужно 32/(Х-16) часов.
Второй за 1 час проехал 10 км,
  что бы догнать второго нужно 10/(Х-10) часов.
Разница в гонке между ними известно по условию.
Состовляем уравнение
32/(Х-16)-10/(Х-10)=4,5
32Х-320-10Х+160=4,5(Х-10)(Х-16) при Х≠10 и Х≠16
22Х-160=4,5(Х²-26Х+160)
4,5Х²-139Х+880=0
Д=59²
Х1=(139+59)/9=22
Х2=(139-59)/9=8.(8)
Так как Х2<10 то это не может быть решением,<br>так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста.
Получаем ответ при Х=22км/ч
  Ответ: 22 км/ч