Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 106 градусов, угол CAD равен 64...

0 голосов
322 просмотров

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 106 градусов, угол CAD равен 64 градуса.Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.


Геометрия (200 баллов) | 322 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Все углы <АВС, < CAD, < ABD - вписанные, они измеряются половиной дуги, на которую опираются. <br>Поэтому
<АВС = 1/2 дуги ADC = 106°<br>Дуга АDС  = 2 * 106° = 212°

Дуга CD = 2 * 64° = 128°

Дуга AD = дуга ADC - дуга DC = 212° - 128° = 84°
Ответ:  

(26.7k баллов)