Почему та
r=a+b+c/2
это довольная известная формула она равна
r=a+b-c/2
Можно доказать через площадь так как Площадь равна
S=p*r
r=S/p
p=a+b+c/2
S=ab/2
тогда
r=ab/2 /a+b+c/2= ab/(a+b+c) до множим (a+b -c)
ab(a+b-c)/(a+b+c)(a+b-c) = ab(a+b-c)/(a^2+b^2+ 2ab-c^2)=ab(a+b-c)/(a+b)^2-c^2=
a^2+b^2=c^2
ab (a+b-c)/(2ab)=(a+b-c)/ 2