Помогите, пожалуйста вычислить площадь криволинейной трапеции.

Y=√x - верхняя ветвь параболы у²=х, вершина в (0,0), ветви вправо.
у=√(4-х) - верхняя ветвь параболы у²=-(х-4) , вершина в (4,0), ветви влево.
Точки пересечения :

$\sqrt{x} = \sqrt{4-x} \; ,\; \; x=4-x\; ,\; \; x=2$

$S= \int\limits^2_0 {\sqrt{x}} \, dx + \int\limits^4_2 {\sqrt{4-x}} \, dx = \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}|_0^2 - \frac{(4-x)^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} |_2^4=\\\\=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{x^3}|_0^2-\frac{2}{3}\cdot \sqrt{(4-x)^3}|_2^4=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{2^3}+\frac{2}{3}\cdot \sqrt{2^3}=\frac{8}{3}\sqrt2\\\\3\sqrt2S=3\sqrt2\cdot \frac{8}{3}\sqrt2=8\cdot 2=16$