sin〖x/5〗= (√3)/2 прошу пожалуйста помогите

0 голосов
55 просмотров

sin〖x/5〗= (√3)/2 прошу пожалуйста помогите

Алгебра (12 баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

 

sin(\frac{x}{5}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\\\\ \frac{x}{5} = t\\\\ sin(t) = \frac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\ t = \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in Z\\\\ t = \frac{2\pi}{3} + 2\pi n, n \in Z\\\\\\ x = 5t\\\\\\ x = \frac{5\pi}{3} + 10\pi n, n \in Z\\\\ x = \frac{10\pi}{3} + 10\pi n, n \in Z

 

(8.8k баллов)
0 голосов

Формула:

sin x=a

=>

x=(-1)^n*arcsin(a)+пn,n э Z

 

 

sin x/5=√3 / 2

x/5=(-1)^n * arcsin √3/ 2 + Pi*n, n э Z (н целое число)

x/5=(-1)^n * Pi/3 + Pi*n, n э Z (н целое число)

x=(-1)^n * 5Pi/3 + 5Pi*n, n э Z

Ответ:(-1)^n * 5Pi/3 + 5Pi*n, n э Z

(1.2k баллов)
Похожие задачи