В треугольнике ABC известно,что AB=BC,угол ABC=144градуса. Найдите угол BCA. Ответ дайте...

Question

В треугольнике ABC известно,что AB=BC,угол ABC=144градуса. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах. Заранее спасибо.

Answer 1

Угол BCA = (180°-144°):2=18°

Answer 2

Из условия видно, что треугольник АВС равнобедренный (АВ = ВС),
∠АВС - угол при вершине, а ∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника. 
Т. к. сумма углов треугольника равна 180°, а ∠АВС = 144°, то сумма углов при основании равнобедренного треугольника равна 180° - 144° = 36°.
Отсюда ∠ВАС = ∠ВСА = 36° : 2 = 18°.
Ответ: 18°.