В треугольнике ABC AB=BC=95,AC=114.найдите длину медианы BM.

Question

В треугольнике ABC AB=BC=95,AC=114.найдите длину медианы BM.

Answer 1

Т.к. AB=BC, то данный треугольник ABC - равнобедренный, где AC - основания.
Тогда медиана, проведённая к основанию, является и высотой, и биссектрисой.
По теореме Пифагора медиана равна:
BM = √95²-(1/2*114)² = √95²-57² = √9025-3249 = √5776 = 76.