Маша и Дима должны прополоть 2 одинаковых грядки. Дима начал работу ** 5 минут позже...

0 голосов
113 просмотров

Маша и Дима должны прополоть 2 одинаковых грядки. Дима начал работу на 5 минут позже Маши, но работал в 2 раза быстрее, чем Маша, и работу они закончили одновременно. Сколько минут работал Дима?


Алгебра (19 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Закончили работу одновременно, следовательно,
Дима работал (t) минут
Маша работала (t+5) минут
производительность Димы: 1/t (это работа, выполненная за 1 минуту)
производительность Маши: 1/(t+5)
1/t = 2/(t+5)
2t = t+5
t = 5 (минут) работал Дима
ПРОВЕРКА:
Дима за 5 минут пропалывает ВСЮ грядку
это в 2 раза быстрее, чем Маша, следовательно,
Маша пропалывает ВСЮ грядку за 10 минут
а за 5 минут ПОЛ-грядки, когда Дима начал работу---Маша уже прополола пол-грядки...

(236k баллов)