Пусть x- скорость лодки в стоячей воде
y- cкорость течения реки
Тогда,
x+y -скорость лодки по течению
x-y - скорость лодки против течения
Тогда,
16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению
16/x-y(ч) 16 км против течения
А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение:
16/x-y -16/x+y =6
Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки
Состав им второе уравнение:
x-y=2
Пешим полученную систему уравнений :
Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим :
32y=6x^2-6y^2
Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое:
32y=6*(2+y)^2-6y
32y=24+24y+6y^2-6y^2
8y=24
y=3
X=3+2
X=5
Ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч