Валентность - это способность атома образовывать некоторое количество связей. Зависит от строения внешней электронной оболочки (к примеру, у водорода - 1, у кислорода - 2 и многих элементов валентность бывает разной, в зависимости от конкретного соединения).
Степень окисления - условный заряд на атоме при условии 100% ионной связи.
Вот и получается что, к примеру, в молекуле O2 валентность кислорода 2 (каждый атом использует, в первом приближении, 2 электрона при образовании связи), а степень окисления 0 (все связи неполярные, смещения электронов нет).
Хотя более глубокое понимание валентности исходит из степени окисления.