(x-1)(x+5)>0
Находим точки, в которых неравенство равно нулю:
x-1=0 x=1
x+5=0 x=-5
Наносим на прямую (-∞;+∞) эти точки:
-∞_________-5_________1__________+∞
Получаем три диапазона: (-∞;-5) (-5;1) (1;+∞)
Для того, чтобы определить знак диапазона достаточно подставить хотя бы одно число из этого диапазона:
(-∞;-5) Например, подставим число -7: (-7-1)(-7+5)=-8*(-2)=16>0 ⇒ +
(-5;1) Подставим число этого диапазона 0: (0-1)(0+5)=-1*5=-5<0 ⇒ -<br>(1;+∞) Подставим 2: (2-1)(2+5)=1*7=7>0 ⇒ +
-∞_____+_____-5______-_____1______+______+∞ ⇒
x∈(-∞;-5)U(1;+∞).