1.
а). х³ + х⁴ = х³ (1+х)
б). 2а²-8 = 2(а²-4) = 2(а-2)(а+2)
в). х²+х+2х+2 = (х²+х)+(2х+2) = х(х+1) + 2(х+1) = (х+1)(х+2)
2.
3х² -х=0
х(3х-1)=0
х=0 или 3х-1=0
3х=1
х=1/3
Ответ: х=0, х=1/3
3.
(2ab²c²) / (b²c) = 2ac
4.
(a-b)² - 2ab +2a²-b² = a(3a-4b)
(a-b)² - 2ab +2a²-b² = a²-2ab+b²- 2ab +2a²-b² = 3a²-4ab = a(3a-4b)
привели левую часть к виду правой, следовательно, тождество доказано
5.
2х³+х²-8х-4=0
(2х³+х²)-(8х+4)=0
х²(2х+1)-4(2х+1)=0
(2х+1)(х²-4)=0
2х+1=0 или х²-4=0
2х=-1 х²=4
х= -1/2 х=±2
Ответ: х=-1/2, х=±2