докажите, что при любом натуральном n число n^3+3n^2+6n+8 является составным

Question

докажите, что при любом натуральном n число n^3+3n^2+6n+8 является составным

Answer 1

Если взять самое маленькое натуральное число 1, то

1^3+3*1^2+6*1+8=18 

 

или 

 

(n+2)(n^2-2n+4)+3n(n+2)

(n+2)(n^2-2n+4+3n)

(n+2)(n^2+n+4)

скобки никогда не могут быть ровны при натуральных числах поэтому число всегда будет составное