В треугольнике ABC <A=50○,<C=80○.докажите ,что биссектриса внешнего угла треугольника при...

0 голосов
56 просмотров

В треугольнике ABC <A=50○,<C=80○.докажите ,что биссектриса внешнего угла треугольника при вершине С лежит на прямой ,параллельной прямой AB.


Геометрия (12 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В сечении через б.диагональ - прмоугольный 3-угольник с углами 30 и 60*. 
Нижний катет - половина гипотенузы (4к.кв.из 3../2=2к.кв.из 3) . 
Большой катет(высота призмы -L) 4к.кв.из 3 на cos30*=6. 
Сторона 6-угольника равна радиусу в основании(вписаного 6-угольника).Пол-диагонали = к.кв. из 3. 
S(бок)=р-периметр на высоту=6*sqrt 3*6=36к.кв. из 3. 
Два основания 2*S(осн)=2*(3/2)*sqrt 3*(sqrt 3)^2=9*sqrt 3. 
Полная S = 36к.кв. из 3.+9*sqrt 3.=45*sqrt 3. 

(92 баллов)