1) a) Преобразуем неравенство
15-5x<8x+2<br>3x>13
x>4*1/3
б) Приведем к виду 5x^2-22x-15< или равно 0
Найдем корни уравнения 5x^2-22x-15=0
x1,2=(22-/+28)/(-44)
следовательно -1*3/22
2) Найдем корни
Х1,2=(2(р-3)+/-V4(p+3)^2-64)/-2, где V - корень квадратный.
Выражение под корнем преобразуем в вид (р-1)(р+7). Оно имеет смысл при p>1 и p<-7. <br>
3) Определена, если подкоренное выражение больше 0, а знаменатель дроби не равен 0.
Таким образом выражение 9х-2х^2< 0, и x^2-16 не равно 0
Решим неравенство и уравнение
9x-2x^2<0<br>x(9x-2)<0 при, x<2/9<br>x^2-16=0
(x-4)(x+4)=0
x1=4, x2=-4, при этих значениях функция не определяется.
Ответ: функция имеет область определения при х неравном 4 и
-4
4) Преобразуем неравенство, перенеся все слагаемые в левую часть и избавившись от знаменателя, умножив на a^2b^2
получим a^3+b^3-a*b^2-a^2*b> или равно 0
преобразуем и получим (а+b)(a-b)^2> или равно 0
По условию это неравенство выполняется.
5) Х есть натуральное число или десятичная дробь m*10^6
1/x есть число x^-1
т.к. х=m*10^6, то x^-1=(m*10^6)^-1=m^-1*10^5
Порядок числа 1/х будет 5.