Два мастера получили за работу 23400р. Первый работал 15 дней, а второй -14 дней. Сколько...

Question

Два мастера получили за работу 23400р. Первый работал 15 дней, а второй -14 дней. Сколько получал в день каждый из них, если известно, что первый мастер за 4 дня получил на 2200р. больше, чем второй за 3 дня (надо решить системой)

Answer 1

Пусть х р/день цена работы одного мастера, тогда у р/день цена работы другого мастера. Составим таблицу:
   
                             з/пл в день       кол-во дней      стоимость
один мастер            ?    х р               15 дней            всего
другой мастер         ?    у р               14 дней                    23400 р

один мастер                  х р                 4 дня               на 2200 р >
другой мастер               у р                 3 дня                                другого


Составим систему уравнений по условию задачи:
{  4x - 3y =2200,   |*15          {60x- 45y= 33000   _
{15x+14y=23400. |*4     <=> {60x+56y= 93600
                                                    -101y= -60600
                                                           y= 600 (р) в день получал второй мастер
подставляем в первое ур-ие первой системы, получим:
4х-3*600=2200
4х=2200+1800
4х=4000
  х=1000 (р) в день получал первый мастер

Answer 2

Пусть первый мастер получает х руб./день, а второй у руб./день, тогда первый за 15 дней получил 15х руб., а второй за 14 дней получил 14у руб. По условию, всего за работу мастерами было получено 23 400 руб. Составим первое уравнение: 15х+14у=23 400 Известно, что первый мастер за 4 дня получил на 2 200р. больше ,чем второй за 3 дня. Составим второе уравнение: 4х-3у=2 200 Составим систему двух уравнений с двумя переменными: {15x+14y=23 400 |*4 { 4x-3y=2 200 |*(-15) {60x+56y=93 600 {-60x+45y=-33 000 + 101y=60 600 |:101 y=600 (руб.)-получает второй мастер за один день работы 4х+3*600=2200 4х-1800=2200 4х=2200 + 1800 4х=4000 х=4000:4 х=1000 (руб.)-получает первый мастер за один день работы

Comments

спасибо большое