Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до...

0 голосов
46 просмотров

Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 12 см.


Алгебра (127 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В окружности: хорда, расстояние  от центра до нее и радиус, проведенный в точки - концы хорды , образуют  р/б тр АОВ  (АВ - основание),
Дано:
окр(O; 13)
ОА, ОВ = R 
(О; АВ) = 12 см
АВ - ?

Решение:
1) тр АОВ - р/б (АВ - осн) , так как ОА=ОВ=R
2) ОН - высота тр АОВ (по опр расст от точки до прямой)
3) Рассм тр АОН (уг Н=90* из 2) => по т Пифагора АН²=АО²-ОН²
    АН = √(169-144)=√25=5 см
4) ОН - медиана р/б тр АОВ (по св-ву высоты в р/б тр) , след АВ = 2*5=10 см - хорда

(209k баллов)
0

Спасибо большое) можешь ещё помочь пожалуйста?