основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а высота проведенная к ней равна 12...

Question

основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а высота проведенная к ней равна 12 см. Найдите радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей

Answer 1

Треугольник АВС, АС=18, АВ+ВС, ВН - высота, медиана =12

Треугольник АВН прямоугольный, АВ= корень ВН в квадрате +1/2 АС в квадрате) =

=корень (144+ 81) =15 =ВС

Периметр = 18+15+15=48, полупериметр=48/2=24

Площадь = 1/2АС х ВН =1/2 х 18 х 12 =108

радиус вписанный = площадь/полупериметр = 108/24=4,5

радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь = 15 х 15 х 18 / 4 х 108 =

= 4050/432 = 9,375