В прямоугольнике ABCD сторона АВ в 2 раза короче ВС.Найдите угол АКD,где К-середина...

Question

В прямоугольнике ABCD сторона АВ в 2 раза короче ВС.Найдите угол АКD,где К-середина стороны ВС.

Answer 1

 Пусть  АВ = х  , тогда  ВС = 2·х   и ВК = КС = х
ΔАВК - равнобедренный   ВК = АВ = х  ⇒  ∠АКВ = 45°  ⇒  ∠СКD   = 45°

∠AKB +∠AKD + ∠CKD = 180°  ⇒  ∠AKD = 180° - (∠AKB +∠CKD) =
 180° - ( 45°+45°) = 180°-90° = 90°