В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достиг 3/4 высоты. Объем этой жидкости равен 54 мл. Сколько миллилитров жидкости надо долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Вся высота сосуда Н, высота заполненной части 3Н/4.
Весь сосуд и его часть - подобные фигуры.
k=³/₄
Обозначим объём заполненной части V₁, полный объём сосуда V₂.
Объёмы подобных фигур относятся как коэффициент подобия их линейных размеров в кубе.
V₁:V₂=k³=(³/₄)³
Тогда объём заполненной части относится к полному объему сосуда как (3/4)³=27/64
54:V₂=27/64
V2=54*64:27=128
Нужно долить
128-54=74 (мл)