Помогите,пожалуйста !!! Решить неравенство: х+0.25 корень из 7+2х (всё под корнем) больше...

Question

Помогите,пожалуйста !!! Решить неравенство:
х+0.25 корень из 7+2х (всё под корнем) больше или равен чем 0.25

Answer 1

ОДЗ
7+2x≥0⇒2x≥-7⇒x≥-3,5
x∈[-3,5;∞)
0,25√(7+2x)≥0,25-x
√(7+2x)≥1-4x
7+2x≥1-8x+16x²
16x²-10x-6≤0
8x²-5x-3≤0
D=25+96=121
x1=(5-11)/16=-3/8
x2=(5+11)/16=1
-3/8≤x≤1
x∈[-0,375;1]