Жду решение. Все в картинке

0 голосов
26 просмотров

Жду решение. Все в картинке


image

Геометрия (12 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\angle A = \angle OCD = 75^{\circ}, как накрест-лежащие углы при параллельных прямых m || n. Как видно из рисунка, углы \angle AOD и \angle COD — смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Отсюда \angle COD = 180^{\circ} - \angle AOD = 180^{\circ} - 105^{\circ} = 75^{\circ}
Итого, имеем, что \triangle CDO — равнобедренный с углами \angle OCD = \angle COD = 75^{\circ}, угол \angle CDO — искомый. Найдем его из свойста, что сумма углов треугольника равна 180°:
\angle OCD + \angle COD + \angle CDO = 180^{\circ} \\ 
\angle CDO = 180^{\circ} - (\angle OCD + \angle COD) \\ 
\angle CDO = 180^{\circ} - (2\cdot 75^{\circ}) = 30^{\circ}
Это ответ.


image
(1.4k баллов)