Найдите радиус окружности ,описанной около прямоугольника, диагональ которого равна 2

0 голосов
114 просмотров

Найдите радиус окружности ,описанной около прямоугольника, диагональ которого равна 2


Геометрия (12 баллов) | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами.
Можно вспомнить заодно и о том, что центр описанной около прямоугольного 
треугольника окружности - это середина его гипотенузы.Центром окружности, описанной около прямоугольника является точка пересечения его диагоналей, центр симметрии прямоугольника. Гипотенуза прямоугольного треугольника (она же диагональ прямоугольника) имеет длину 2.
Длина диаметра окружности равна пяти, значит, длина радиуса равна 1.

(30 баллов)