11-х(под корнем)=х+1 как решать такое уравнение?
11-x под корнем или x под корнем?
11-х под корнем
√(11-x)=x+1 (область определения)D(y):11-x≥0 -x≥-11 x≤11 Возводим обе части в квадрат: 11-x=(x+1)² 11-x=x²+2x+1 10-3x-x²=0 D=9+40=49 x1=(3+7)/-2=-5 x2=(3-7)/-2=2 Проверка: 1)√(11+5)=-5+1 √16≠-4 Этот корень не подходит. 2)√(11-2)=2+1 √9=3 Ответ: x=2
можно вопрос? "11-х=x²+2x+1" как получился 2х во второй части?
Это формула квадрата суммы: квадрат первого числа плюс удвоенное произведение первого и второго чисел плюс квадрат второго числа.
спасибо
1)11-√x=x+1 11-x-1=√x 10-x=√x 100-20x+x²=x x²-21x+100=0 D=441-400=41 x1=(21+√41)/2 x2=(21-√41)/2 2)√(11-x)=√(x+1) 11-x=x+1 2x=10,x=5 3)√(11-x)=x+1 11-x=x²+2x+1 x²+3x-10=0 (x+5)(x-2)=0 x1=-5 net korenem x2=2 ------ Rešeniem tolko x=2.