Решите неравентсво 34.2

Question

Решите неравентсво 34.2

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Answer 1

X²-6x-7>0  ⇔(x-7)(x+1)>0 ⇔
         +                                -                             +
//////////////////////////(-1)----------------------------(7)/////////////////////////

x∈(-∞,-1)∪(7,+∞)




x²+2x-48≤0  ⇔(x+8)(x-6)≤0 ⇔
         +                                -                             +
----------------------(-8)/////////////////////////(6)-------------------------------

x∈[-8,-6]

Answer 2

A) x²-6x-7>0
    x²-6x-7=0
    D=36+28=64
x₁=(6-8)/2= -1
x₂=(6+8)/2=7
    +              -                  +
------- -1 ------------- 7 ------------
\\\\\\\\\\                        \\\\\\\\\\\\\\

x∈(-∞; -1)U(7; +∞)

б) x²+2x-48≤0
    x²+2x-48=0
    D=4+192=196
x₁=(-2-14)/2= -8
x₂=(-2+14)/2=6
    +                -                   +
-------- -8 ------------- 6 --------------
               \\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-8; 6]

в) x²+4x+3≥0
    x²+4x+3=0
    D=16-12=4
x₁=(-4-2)/2=-3
x₂=(-4+2)/2= -1
    +               -                +
-------- -3 ----------- -1 ------------
\\\\\\\\\\                        \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -3]U[-1; +∞)

г) x²-12x-45<0<br>   x²-12x-45=0
   D=144+180=324
x₁=(12-18)/2=-3
x₂=(12+18)/2=15
    +               -                   +
------ -3 -------------- 15 -------------
            \\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-3; 15)