log^2(2;16+6x-x^2)+10*log(0.5;16+6x-x^2)+24>0

0 голосов
133 просмотров

log^2(2;16+6x-x^2)+10*log(0.5;16+6x-x^2)+24>0


Алгебра (65 баллов) | 133 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ
x²-6x-16<0<br>x1+x2=6 U x1*x2=-16⇒x1=-2 U x2=8
-2log²(2)(16+6x-x²)-10log(2)(16+6x-x²)+24>0
log(2)(16+6x-x²)=a
a²-10a+24>0
a1+a2=10 U a1*a2=24⇒a1=4 U a2=6
a<4<br>log(2)(16+6x-x²)<4<br>16+6x-x²<16<br>6x-x²<0<br>x(6-x)<0<br>x=0  U x=6
x∈(-2;0) U (6;8)
a>6⇒log(2)(16+6x-x²)>6
16+6x-x²>64
x²-6x+48<0<br>D=36-172=-136<0 нет решения<br>


(750k баллов)