Через точку М проведены касательные МК и МЕ к окружности с центром в точке О, где К и Е -...

Question

Через точку М проведены касательные МК и МЕ к окружности с центром в точке О, где К и Е - точки касания, угол ОМК=30 градусов, угол МК= 6 см. Найдите длину хорды КЕ.

Answer 1

6 см.

 

МК = МЕ (по свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки)

Углы ОМК и ОМЕ равны, т.к. отрезок ОМ соединяет центр окружности с общей точкой касательных. А значит, угол ОМЕ также равен 30 градусам, и треугольник МЕК равносторонний со стороной 6 см.