Решить систему уравнений {xy+x-y=13 {xy-x+y=7

$\left\{\begin{matrix} xy &+ &x &- &y &= &13 \\ xy &- &x &+ &y &= &7 \end{matrix}\right.$

Вычтем одно второе уравнение из первого:

$2xy=20\\ xy=10$

Можно воспользоваться методом подбора, тогда очевидно, что для решения нашей системы подходят такая группа значений:

$\left \{ {{x=5} \atop {y=2}} \right. ; \ \left \{ {{x=-2} \atop {y=-5}} \right.$

Сделаем проверку:

$\left\{\begin{matrix} 5\cdot2 &+ &5 &- &2 &= &13 \\ 5\cdot2 &- &5 &+ &2 &= &7 \end{matrix}\right.\\\\ \left\{\begin{matrix} 13 &= &13 \\ 7 &= &7 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} -(2)\cdot(-5) &+ &(-2) &- &(-5) &= &13 \\ (-2)\cdot(-5) &- &(-2) &+ &(-5) &= &7 \end{matrix}\right.\\\\ \left\{\begin{matrix} 13 &= &13 \\ 7 &= &7 \end{matrix}\right.$

Ответ: $x=5,y=2;\\ x=-2;y=-5$