Докажите, что если любое четное число поделить ** два и к одному прибавлять единицу, а из...

Question

Докажите, что если любое четное число поделить на два и к одному прибавлять единицу, а из другого вычитать, то всегда получится пара двух простых чисел.
Например, 24:
24/2 = 12+12; (12+1)+(12-1) = 13+11

Answer 1

Это  неверное утверждение, Исключения из этого правила:

4:2 = 2   сколько бы раз вы не вычитали 1, простое число не получится

2:2= 1  - вычитая 1 простого тоже не будет

Начиная с 6 да, 6:2=3, 3-1=2  - простое число, половина любого последующего чётного числа больше 3, а значит всегда найдётся простое число, которое меньше этого числа  и всегда есть число больше, т.к. ряд простых чисел не ограничен.

Comments

Прибавлять единицу можно бесконечное кол-во раз, пока не встретим простое число :)

---

Исправьте пожалуйста свое решение)

---

И то что разница на два - это называется числа близнецы, каковых достаточно

---

тогда конечно. Я об этом не подумала. Хотя, если подходить строго, то и тут будет пара исключений - числа 4 и 2. Они чётные. но если 4:2, получится 2, но вычитая из неё 1 (сколько хотите раз) простого числа не будет. И то же с двойкой. Но это можно считать исключением. :)