Log sin^2x по основанию x^2 * log(4x+5) по основанию sin^4 x >=0,5 Помогите решить...

Question

Log sin^2x по основанию x^2 * log(4x+5) по основанию sin^4 x >=0,5
Помогите решить неравенство

Answer 1

ОДЗ
x≠1
4x+5>0⇒x>-1,25
sinx≠0⇒x≠πn,n∈x
sinx≠1⇒x≠π/2+2πk,k∈z
Перейдем к основанию х
2log(x)sinx/[2log(x)x]*log(x)(4x+5)/[4log(x)sinx]≥0,5
log(x)(4x+5)≥2
04x+5≤x²
x²-4x-5≥0
x1+x2=4 U x1*x2=-5
x1=-1 U x2=5
x≤-1 U x≥5
нет решения
x>1
-1≤x≤5
x∈(1;5]