Докажите неравенство 4x^2+y^2>4xy-5 ^-степень пожалуйста заранее спасибо

0 голосов
32 просмотров

Докажите неравенство
4x^2+y^2>4xy-5
^-степень
пожалуйста
заранее спасибо


Алгебра (18 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Запишем неравенство немного иначе:
4x^2-4xy+y^2\ \textgreater \ -5
(2x-y)^2\ \textgreater \ -5
Выражение в квадрате ((2x-y)^2) может быть только больше 0 или равно 0, т.е. оно всегда больше отрицательного числа.
Неравенство доказано.

(3.4k баллов)