Найдите точку минимума функции у=7+12х-х^3

Question

Найдите точку минимума функции у=7+12х-х^3

Answer 1

Y=7+12x-x³
1. D=R
2. y'=(7+12x-x³)'=12-3x²
3. y'=0, 12-3x²=0|:3, 4-x²=0. x₁=-2, x₂=2
4.   y'     -                 +              -
-----------------(-2)------------(2)--------------------->x 
y   убыв      min   возр    max  убыв

5. x min=-2, y(-2)=7+12*(-2)-(-2)³=-9
(-2;-9) точка минимума