Помогите решить показательное уравнение

0 голосов
25 просмотров

Помогите решить показательное уравнение

image
Алгебра (40 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2 ^{2x^2} -4*2 ^{x^2} *2 ^{2x} -32*2 ^{4x} =0
2 ^{x^2} =a ; 2 ^{2x} =b
a²-4ab-32b²=0
решим относительно а
D=16b²+128b²=144b²
a1=(4b-12b)/2=-4b⇒2^x²=-4*2^2x нет решения
a2=(4b+12b)/2=8b⇒2^x²=8*2^2x
2^x²=2^(2x+3)
x²=2x+3
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1 U x2=3
(750k баллов)
Похожие задачи