В каждой клетке прямоугольной таблицы размером МхК написано число. Сумма чисел в каждой...

0 голосов
36 просмотров

В каждой клетке прямоугольной таблицы размером МхК написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1. Докажите, что М=К


Математика (1.7k баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Находим сумму всех чисел таблицы двумя способами. Так как таблица содержит М строк и сумма чисел каждой строки равна 1, то вся сумма равна М. Аналогично так как сумма чисел каждого столбца равна 1 и в таблице К строк, то вся сумма равна К. Отсюда М=К.

(19.5k баллов)