Радиус в равнобокой трапеции равен среднему геометрическому отрезков,на которые он делит боковую сторону. r=корень из(3*12). r=6 Раз радиус равен 6, значит высота равна 2r=12 ( радиус окружности перпендикулярен касателным в нашем случае это основания трапеции) Т.к. трапеция это четырехугольник и в нее вписана окружность суммы противолежащих сторон равны: нижнее основание+верхнее основание=первая боковая сторона+вторая боковая сторона. Трапеция равнобедренная. значит, 6+x=15+15, где х нижнее основание и равно из уравнения 24. Площадь тапеции равна (полусумма оснований умножить на высоту)
Sтр=0,5*(24+6)*12=180