Решите уравнение 2sin²x-2sinx-1=0

Question

Решите уравнение
2sin²x-2sinx-1=0

Answer 1

2sin²x - 2sinx - 1 = 0
Пусть sinx = t, тогда
2t² - 2t - 1 = 0
D = 4 + 8 = 12
√D = 2√3
t₁ = ( 1 + √3)/2
t₂ = ( 1 - √3)/2

1) sinx = (1+√3)/2
Корней нет

2) sinx = (1-√3)/2
x = ( -1)^n* arcsin((1-√3)/2) + πn, n∈Z