В правильной треугольной пирамиде SABC M- середина ребра AB, S- вершина, SM = 29, а...

Question

В правильной треугольной пирамиде SABC M- середина ребра AB, S- вершина, SM = 29, а площадь боковой поверхности равна 174. Найдите длину отрезка BC.

Answer 1

SABC-пр. пирамида => треуг. ABC - равносторонний, AM=MB =>SM-высота,медиана,апофема.

Sб.п.=1/2*SM*Pосн

Pосн=(2*Sб.п.)/SM=(2*177)/29=12

BC=Pосн/3=12/3=4