Боковые стороны равнобедренной трапеции равны 12 см,острый угол равен 60 градусов,...

Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны 12 см,острый угол равен 60 градусов, большое основание-24см.Найдите меньшее основание

Answer 1

Дано равнобед. трапеция ABCD

 

1)угол B=180-60=120=C

2)проведём высоту из точки B BH

3)по св-ву высота делит основание на два отрезка: 1=полуразности 2=полусумме

4)угол ABH=180-90-60=30

5)по св-ву угла в 30 градусов противолежащий катет равен половине гипотенузы

12/2=6=AH

6)Пусть меньшее основание равно х тогда

24-х=6

-х=-18

х=18

Ответ: 18.

Answer 2

Дано:
Равнобед. трапеция ABCD;
Боковые стороны = 12 см
Острый угол = 60 градусов
Большое основание: 24 см
Найти: меньшее основание

Решение:

Угол B = 180 - 60 = 120 = C

Надо провести высоту из точки B в BH

По свойству,  высота делит основание на два отрезка: 1 - полуразности, 2 - полусумме

Угол ABH = 180 - 90 - 60 = 30

12 : 2 = 6 = AH - т.к. если угол равен 30 градусов, то противолежащий катет равен половине гипотенузы

Составим уравнение:
Пусть меньшее основание будет У.
Зная, что меньший катет равен 6, составим и решим уравнение: 

24 - У = 6

-У = - 18

У = 18

Ответ: 18.

ТыДыЩ!!!